ベイジアンネットワーク勉強会-確率伝播その2


前回に引き続き PROBABILISTIC REASONING IN INTELLIGENT SYSTEMSの第4章を読みます。
おまけとして、ベイジアンネットワークの実装で良く用いられるJunction Tree Algorithmについても解説資料をまとめてみました。

実用的なベイジアンネットワーク上の推論ではループ(loop≠cycle)の存在を考慮する必要があります。
確率伝播のメッセージは矢印の逆向きにも伝わるため、循環して結果が揺らぐためです。
ループの対処法は大きく三つ存在し、ここでは一つ目の手法をいくつか取り上げています。

  1. グラフを変形してループを無くしてから推論を行う
  2. シミュレーションで求める
  3. ループがあっても気にせず確率伝播を計算し、結果が収束するのを期待する

二つ目と三つ目については別のメンバが解説してくれた/してくれる予定、なのでそのうち共有できるかも知れません。

なお、courseraにてベイジアンネットワークを含む「確率のグラフィカルモデル」のコースが始まっています。
4週目が丁度確率推論の講義だったのですが、用語、記号だけでなく計算方法も違っていたので、またイチから勉強です。
気づいた事メモ:

  • 確率分布を行列でなく、Factorという道具で計算する
  • 確率伝播は有向グラフではなく無向グラフに変換してから計算する
  • Junction Tree ⇒ Clique Tree
  • Covering ⇒ Family Preservation

以上です。


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