ベイジアンネットワーク勉強会-確率伝播その1


久しぶりの投稿です。

ベイジアンネットワークの理論についての社内勉強会で作った資料を共有します。
PROBABILISTIC REASONING IN INTELLIGENT SYSTEMS
を分担して読むというもので、私は4章の前半を担当しました。

ポイントは以下の通りです。

  • 確率分布の変化を計算する方法として確率伝播法がある
  • 確率伝播法はループの無いネットワークでしか使えないが、大きなメリットがある
  • 証拠が与えられたノードが隣接ノードに対して"メッセージ"を送り、隣接ノードはさらにその隣接ノードにメッセージを送る、という計算モデルである
  • メッセージの計算において、グラフの形から読み取れる条件付き独立の性質を使うことで、個々が局所的に計算出来るような式に分解できる

複数のノードがお互いに影響を及ぼし合い続ける、という堂々巡りの状態を避けるために、元々の確率分布は変えずに、変化した後の確率を別に計算するというアイデアが素晴らしいと感じました。
途中の式が難しそうに見えますが、少しずつ式を追うことで、個々の式変形がベイズの定理、周辺確率の計算と条件付き独立の性質だけで説明出来ることが良く理解できました。


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