壊れた時計


2か月ほど前になりますか、長年使っていたデジタル時計が壊れてしまいました。
もらいものながら、液晶板が透明なのがオシャレで気に入っていたのですが、
10分の数字を表示する液晶の部品(セグメントと言うそうです)が4/7点灯しない状態になっています。

クラリネットをこわしちゃったの歌詞が頭をよぎります。
電池を替えても直らなかったので寿命なのでしょうか。
あきらめきれずにぼんやり見ているとあることに気づきます。

「この状態でも時刻が分かる」

そう、10分の桁は、0から5までが分かれば良いので3ビットで表現できる、つまり3セグメント残っていれば
時刻が見分けられる可能性があるのです。面白いですね。

次に気になったのは、「これはどれほどの偶然なのだろうか」つまり、
「デジタル表示の0から5を区別出来るセグメントの組み合わせは何通りあるのだろうか」という問いです。

先日来この問題が頭から離れないのですが、総当たりするのは面倒くさく、何とか上手い解き方が無いか
ぼんやり考え続けています。それが見つかってから投稿するつもりでしたが、中々難しいので
解答編は別のエントリにしたいと思います。気になってしまった方、ごめんなさい。


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